Tự luận và trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Toán 12 KNTTVCS – Thầy Trương Ngọc Vỹ

Cập nhật: 04/08/2026 Toán 12 288 lượt xem 19 lượt tải 1228 trang

Tải tài liệu

Tài liệu Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Toán 12 – Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS) gồm 1.228 trang, được biên soạn bởi thầy Trương Ngọc Vỹ.

Nội dung tài liệu hệ thống đầy đủ lý thuyết trọng tâm, kết hợp với bài tập tự luận và trắc nghiệm được phân chia theo từng chuyên đề và dạng toán. Mỗi bài đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải, luyện tập từ cơ bản đến nâng cao và ôn thi THPT hiệu quả.

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Dạng 1. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số y = f(x) khi biết hàm số y = f(x).
Dạng 2. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số y = f(x).
Dạng 3. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số khi biết hàm số hoặc bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y = f'(x).
Dạng 4. Ứng dụng thực tế của tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Dạng 5. Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên tập xác định của chúng.
Dạng 6. Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên các khoảng cho trước.
Dạng 7. Tìm tham số m để hàm số có cực trị tại x₀. Biện luận cực trị của hàm số y = f(x) có liên quan đến tham số m.
Dạng 8. Tìm tham số m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước của bài toán (liên quan hệ thức Viète).

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Dạng 1. Tìm GTLN và GTNN khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số.
Dạng 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [a; b].
Dạng 3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên khoảng (a; b), nửa khoảng (a; b], [a; b).
Dạng 4. Tìm GTLN và GTNN của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ.
Dạng 5. Tìm GTLN và GTNN của hàm số lượng giác.
Dạng 6. Tìm GTLN và GTNN của hàm số mũ và logarit.
Dạng 7. Tìm GTLN và GTNN của hàm số liên quan đến tham số.

Chủ đề 2. Ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất để giải quyết bài toán tối ưu trong thực tiễn

Dạng 1. Bài toán đã cho hàm số.
Dạng 2. Truy tìm hàm số của bài toán.

BÀI 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Dạng 1. Tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hàm số y = f(x).
Dạng 2. Tìm tiệm cận khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
Dạng 3. Ứng dụng thực tiễn.
Dạng 4. Tiệm cận của hàm số y = f(x) có chứa tham số.
Dạng 5. Tiệm cận của hàm số ẩn.

BÀI 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chủ đề 1. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số bậc ba và ứng dụng thực tiễn

Áp dụng cho hàm số: y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0).

Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba.
Dạng 2. Xác định hệ số của hàm số bậc ba.
Dạng 3. Bài toán liên quan hàm số bậc ba.
Dạng 4. Ứng dụng thực tiễn của hàm số bậc ba.

Chủ đề 2. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số hữu tỉ bậc nhất và ứng dụng thực tiễn

Áp dụng cho hàm số: y = (ax + b)/(cx + d) với c ≠ 0, ad − bc ≠ 0.

Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số phân thức y = (ax + b)/(cx + d) (c ≠ 0, ad − bc ≠ 0).
Dạng 2. Xác định hệ số của hàm số.
Dạng 3. Bài toán liên quan hàm số hữu tỉ y = (ax + b)/(cx + d) (c ≠ 0, ad − bc ≠ 0).
Dạng 4. Ứng dụng thực tiễn của hàm hữu tỉ bậc nhất.

Chủ đề 3. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số hữu tỉ bậc hai và ứng dụng thực tiễn

Áp dụng cho hàm số: y = (ax² + bx + c)/(px + q) với a ≠ 0, p ≠ 0.

Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số phân thức y = (ax² + bx + c)/(px + q) (a ≠ 0, p ≠ 0).
Dạng 2. Xác định hệ số của hàm số.
Dạng 3. Bài toán liên quan hàm số hữu tỉ y = (ax² + bx + c)/(px + q) (a ≠ 0, p ≠ 0).
Dạng 4. Ứng dụng thực tiễn của hàm hữu tỉ bậc hai.

BÀI 5. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN THỰC TIỄN